Фамилия Веретошенко — не самая распространённая, но чётко вписывается в украинскую модель фамилий на -енко. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «сын» или «потомок» (как польское -ич или русское -ов/-ев). То есть Веретошенко — это буквально «сын Веретоши». А вот с самим прозвищем Веретоша сложнее.

В основе лежит слово «веретено» — предмет для прядения. В украинском языке есть форма «веретено» и уменьшительное «веретінце», но прозвище Веретоша могло образоваться напрямую от «веретено» через суффикс -ош-, характерный для украинских прозвищ (ср. Горох — Гороша, Козёл — Козлоша). Значение, скорее всего, профессиональное: Веретошей называли либо того, кто делает веретёна (токаря или резчика по дереву), либо пряху, если прозвище дали женщине. Второй вариант — прозвище по внешности или характеру: долговязый, худой, «веретенообразный» человек.

География фамилии указывает на центральную и левобережную Украину. По данным современных исследований, Веретошенко встречается преимущественно в Черкасской, Полтавской и Киевской областях — то есть в регионах, где в XVII–XVIII веках активно формировались казацкие фамилии с суффиксом -енко. Это не значит, что предок обязательно был казаком, но фамилия возникла именно в той среде, где такая модель была нормой.

Интересная деталь: в русских говорах есть слово «веретень» — неуклюжий, неловкий человек, а в украинских — «веретій» (болтун, пустомеля). Но оба варианта менее вероятны, чем прямое указание на ремесло. Если бы фамилия была великорусской, мы бы увидели форму Веретенников или Веретёнкин. Суффикс -енко и основа «веретош-» (с чередованием т/ш) — надёжный маркер украинского происхождения.

В дореволюционных метриках фамилия могла записываться как Веретошенко, Веретошенков (под влиянием русской канцелярии) или даже Веретошин. Но основная форма закрепилась именно в таком виде. Дворянского происхождения у фамилии нет: Веретошенко — типичная крестьянская или казацкая фамилия, без приставки «фон» или герба. Носители её — потомки ремесленников, которые делали веретёна, или же люди, получившие прозвище за худобу.