Фамилия Веретин образована от прозвища или нецерковного имени Верета. В основе лежит диалектное слово «верета» — так в русских говорах называли грубую ткань из очёсков льна или мешковину, а также верхнюю одежду из неё, вроде рабочего халата или сермяги. Прозвище Верета могли дать либо ткачу, либо человеку, который постоянно носил такую одежду, либо тому, кто торговал холстом. Слово живёт в говорах до сих пор: в архангельских и вологодских краях «верета» — это и дерюга, и половик, и даже рядно.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Веретин — буквально «сын Вереты», то есть потомок человека с таким прозвищем. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчество на -ин закреплялось за детьми и внуками, а затем передавалось по наследству. Фамилия не могла возникнуть раньше середины XV века, а активное оформление крестьянских фамилий в центральной России шло в XVII–XVIII веках.

Встречается Веретин преимущественно в северных и центральных областях России — в Архангельской, Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. Это совпадает с ареалом бытования самого слова «верета». На юге и в Сибири фамилия редка, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение.

Есть и другая, менее вероятная версия: от имени Верет — варианта канонического Варфоломей (в народной речи Верет, Веретей). Но для такой гипотезы нет массовых письменных подтверждений, а прозвищная основа от названия ткани выглядит убедительнее: она объясняет и семантику, и географию.

В документах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Верета в Двинском уезде и на Ваге. К началу XIX века фамилия Веретин уже фиксируется в ревизских сказках крестьян и мещан нескольких уездов Вологодской губернии. Значит, предки носителя фамилии, скорее всего, были либо ткачами, либо людьми, чья работа или быт были связаны с грубой домотканиной.