Фамилия Верхулевская — редкий случай, когда топонимическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её корни — в названии небольшого поселения, а не в личном качестве предка.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ск- и окончание -ая (в мужском варианте — Верхулевский) — классический признак «географических» фамилий. Так в XIX веке оформляли фамилии дворян по названиям имений, но гораздо чаще — крестьяне и мещане, переселявшиеся в города: они получали фамилию по названию родной деревни. Основа «Верхулев-» восходит к топониму — вероятно, к названию населённого пункта Верхулево, Верхулевка или Верхули.

Где искать такой топоним? В русской ономастике корень «верх-» очевидно указывает на верхнюю часть чего-либо: верхнюю деревню, верхний конец села. Вторая часть «-ул-» затемнена. Возможно, это искажённое диалектное слово или вариант от «верх у леса» (через «улесье»). Достоверных сведений о крупных селах с таким названием нет, но в писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются микротопонимы вроде «починок Верхулин» на северо-востоке Руси. Скорее всего, Верхулевская — фамилия, закреплённая за выходцами из одного из таких исчезнувших или переименованных хуторов.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Верхуля. В говорах «верх» могло означать не только направление, но и человека, который «верховодит», стоит наверху социальной лестницы или просто живёт на возвышенности. Суффикс -уля в русских прозвищах характерен для северных и сибирских говоров (ср. Вислоухий — Вислоуля). Однако фамилии на -ский из прозвищ на -уля образуются редко, обычно они дают более простые формы (Верхулин, Верхулов). Поэтому топонимическая версия выглядит предпочтительнее.

Сословно фамилия, скорее всего, недворянская. Большинство фамилий на -ский у простого населения — результат церковно-приходского учёта или канцелярской записи при переписи. Предки Верхулевских могли быть государственными крестьянами, однодворцами или мещанами из центральных или северных губерний России. Точная география бытования фамилии требует отдельного генеалогического поиска, но в современных базах данных она встречается единично, что подтверждает её локальное происхождение от малозаметного топонима.