Фамилия Верхулевский звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + -ский». Такие фамилии в XVII–XIX веках давали в основном дворянам по названию их поместий или выходцам из духовенства — по названию села или прихода. Верхулевский мог получить фамилию от села Верхулево, Верхулевка или похожего топонима. На карте России и Украины встречаются Верхулевка в Воронежской области и хутор Верхулев в Ростовской области. Если это польский или белорусский след, то возможна основа от слова «wierzch» (верх) — такое прозвище мог получить человек, живший на возвышенности или в верхней части села.

Суффикс -евск- указывает на притяжательное значение: «принадлежащий Верхулю». Имя или прозвище Верхуль, скорее всего, означало «верхний» или «верховой». В древнерусских говорах «верхуля» могли называть того, кто живет наверху, либо высокого, долговязого человека. Реже — конного ездока (верхового), но это менее вероятно. Таким образом, фамилия могла возникнуть и без географической привязки: сына человека по прозвищу Верхуль записали как Верхулевского.

Интересная деталь: фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается. Это значит, что её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных родов. В дворянских родословных книгах Верхулевские не значатся — скорее всего, это фамилия духовного сословия или однодворцев (государственных крестьян южных губерний). В однодворческих фамилиях на -ский нередко скрывается не польское происхождение, а искусственное образование при переписи: крестьянину давали фамилию по названию его деревни, даже если он сам был безземельным.

Если сравнивать с похожими фамилиями — Верхушин, Верховский, Верхоланцев, — то Верхулевский стоит особняком из-за редкой основы «Верхуль». В говорах слово «верхулька» могло означать верхнюю одежду или шапку, но это уже народная этимология. Более правдоподобно, что фамилия восходит к названию урочища или села, которого сейчас уже нет на карте.