Фамилия Верлатый — редкий случай, когда прозвище попало в официальную фамилию почти без изменений, сохранив свой первоначальный суффикс прилагательного. В массе русских фамилий на -ов/-ев и -ин такие формы встречаются нечасто, и это сразу даёт подсказку: перед нами не «сын такого-то», а прямая характеристика человека.

Основа фамилии — южнорусское и украинское слово «верлатый», которое означает «вертлявый», «непоседливый», «суетливый». В говорах так говорили о человеке, который постоянно крутится, не может усидеть на месте, всё время в движении. Чередование «т» и «л» здесь не случайно: «вертлявый» и «верлатый» — однокоренные, но вторая форма возникла под влиянием диалектной фонетики, где т могло переходить в л или вовсе выпадать. Слово фиксируется в словаре В. И. Даля именно в значении «непоседа».

Интересно, что фамилия имеет ярко выраженную региональную привязку. Верлатые почти не встречаются в северных и центральных областях России, зато густо населяют юг — прежде всего Курскую, Белгородскую, Воронежскую области и восточную Украину (Сумщину, Харьковщину). Это территория, где говорили на переходных говорах, близких к украинским, и форма «верлатый» там была обыденной. Поэтому предки носителя фамилии почти наверняка жили на южной границе русского государства, в зоне смешения диалектов.

Социальный контекст тоже прочитывается. Фамилия образована от прозвища, а не от имени или профессии, и у неё нет суффикса принадлежности. Такие фамилии (на -ый, -ой) обычно закреплялись за крестьянами и казаками, а не за дворянами — в дворянской среде преобладали модели на -ов и -ский. Верлатый мог быть прозвищем одного человека, которое затем перешло на его потомков как фамилия. Судя по сохранности диалектной формы, фамилия не подвергалась книжной обработке и не «обрусевала» под влиянием литературного языка.

Есть и альтернативная версия, но слабая: связь с прилагательным «верный». Она не выдерживает критики, потому что «верлатый» и «верный» — слова с разными корнями, и язык не смешивал их в прозвищах. Так что единственная правдоподобная линия — от «вертлявый» через диалектное «верлатый».