Фамилия Верьвильская — редкий случай, когда географическая основа фамилии не скрывается за столетиями, а лежит на поверхности. Это типичная «дворянская» модель на -ский/-ская, указывающая на связь с конкретным местом. В данном случае — с топонимом Верьвиль (или Вервиль). Скорее всего, речь идет о населенном пункте с таким названием, который мог находиться на территории бывшей Речи Посполитой (современные Польша, Беларусь, Украина, Литва). Фамилии на -ский изначально получали владельцы поместий: если человек владел имением Верьвиль, его потомки становились Верьвильскими. Позже такую фамилию могли дать и выходцам из этого села или местечка, даже не имевшим дворянства.

Корень «верь-» или «вер-» неочевиден для русского уха. Он не связан с глаголом «верить». Скорее всего, это адаптация польского или белорусского названия. В польском языке есть слово «wierzyć» (верить), но в топонимике чаще встречается основа от «wierzba» (верба) или от древнего личного имени. Вторая часть — «-виль» — прозрачна: это польское «wieś» (деревня) или литовское «viela» (место). Таким образом, Верьвиль могло означать «деревня на вербе» или «селение Веря» (по имени основателя). Суффикс -ск- в женском роде (Верьвильская) указывает на то, что фамилия принадлежит женщине, но исторически мужской вариант — Верьвильский.

География фамилии сегодня — это почти исключительно западные регионы России и бывшие польско-литовские земли. Встретить Верьвильских можно в Калининградской, Псковской, Смоленской областях, а также в Беларуси и Литве. Фамилия не массовая, что подтверждает её происхождение от конкретного, возможно, уже исчезнувшего топонима. Интересная деталь: в дореволюционных документах написание могло колебаться — «Вервильская» (без мягкого знака) или «Верьвильская» (с ним). Мягкий знак, скорее всего, появился под влиянием русского произношения, чтобы смягчить звук «р» перед «в».

Социальный контекст фамилии — почти всегда шляхетский или мелкопоместный. Верьвильские, если они действительно происходят из владельцев имения, могли быть обедневшими дворянами, которые после разделов Речи Посполитой оказались на службе в Российской империи. Если же фамилия образована от названия деревни, то её носителями могли быть крестьяне или мещане, переселившиеся в город и взявшие фамилию по месту выхода. Точнее сказать без генеалогического поиска сложно: слишком редкая фамилия, чтобы делать обобщения.