Фамилия Вервелская — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот точное значение исходного слова остаётся загадкой. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск- + окончание -ая». Такие фамилии в XIX веке часто получали в духовных училищах и семинариях: выходцу из села или местечка меняли фамилию на производную от названия его малой родины. Так что первый и самый очевидный вариант: предок носителя фамилии был родом из населённого пункта Вервелка или Вервелки.

Где искать это место? Скорее всего, на западе бывшей Российской империи. Название звучит по-балтийски или по-славянски с балтским влиянием. В Латвии есть несколько топонимов с корнем «Vērvele» (например, Вервеле — бывшее поместье в Курземе). В польских и белорусских землях встречаются деревни Вервелки (Wierwielki) или Вервель. Корень может восходить к литовскому «virvelė» — верёвочка, шнурок, или к глаголу «vervelioti» — волочить, тащить. В таком случае название села могло означать «поселение на извилистой речке» или «место, где вяжут верёвки».

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть не от названия села, а от прозвища Вервелко. В украинских и белорусских говорах «вервелка» — это не только верёвка, но и беспокойный, вертлявый человек. Однако суффикс -ск- в женской форме Вервелская указывает скорее на дворянский или семинарский способ образования, чем на крестьянское прозвище. Крестьянам чаще давали фамилии на -ов, -ев, -ин.

Фамилия исключительно редкая. В современных базах данных она встречается единично, в основном на юге России и в Сибири — туда потомки переселялись в ходе аграрных реформ и столыпинской миграции. Известных носителей с такой фамилией нет, что только подтверждает её локальное происхождение: скорее всего, это фамилия одного священнического или мещанского рода, разошедшегося по стране.