Фамилия Верюханов образована от прозвища Верюхан, и у этого прозвища есть как минимум два объяснения. Первое отсылает к ремеслу: в словаре Владимира Даля «верюха» — это плетёная корзина, набирка из лозняка. Если принять эту версию, то прозвище Верюхан дали корзинщику, человеку, который плёл корзины или торговал ими. Такие «профессиональные» прозвища в старину легко заменяли имя в быту и даже в официальных бумагах, а потом закрепились в фамилиях. Вторая версия связывает прозвище с глаголом «верить». Тогда Верюханом могли назвать человека, которому безусловно доверяли, либо глубоко верующего, праведного. В обоих случаях прозвище подчёркивало достоинства — либо мастерство, либо надёжность и нравственную чистоту.

Сама фамилия построена по типичной русской модели: к основе Верюхан добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Верюханов). Такой способ образования характерен для фамилий, возникших из прозвищ или мирских имён в XVI–XVII веках. Интересно, что суффикс -ан в прозвище Верюхан — довольно редкий для фамильных основ, он придаёт слову разговорный, даже фамильярный оттенок, как в прозвищах Гулян, Шустрян. Это может говорить о том, что прозвище возникло в крестьянской или посадской среде, где такие формы были естественны.

География фамилии неширокая. Верюхановы встречаются в основном в центральных и южных областях России, но массового распространения фамилия не получила. Это не умаляет её ценности: за каждой такой редкой фамилией стоит конкретная история рода, которую можно попытаться восстановить через местные архивы. Если опираться на первую, ремесленную версию, предки Верюхановых могли быть корзинщиками в одном из сёл, где плетение из лозы было подсобным промыслом. Если на вторую — в роду мог быть человек, известный своей честностью или набожностью, чьё прозвище передалось потомкам как фамилия. Выбор между версиями остаётся за теми, кто захочет копнуть глубже: например, найти в писцовых книгах или ревизских сказках упоминание Верюхана и понять, чем он занимался.