Фамилия Вещагина (мужской вариант — Вещагин) образована от прозвища Вещага. В его основе лежит глагол «вещать» — то есть говорить складно, поучать, проповедовать. Такое прозвище давали человеку, который умел и любил говорить умно и убедительно. По второй, не менее вероятной версии, Вещагой могли называть знахаря. Слово «вещба» в старину означало заговор от болезни, а знахарей считали людьми, имеющими дело с нечистой силой: они могли вылечить или, наоборот, наслать хворь, используя воду, травы и растирания.

Тип суффикса — «-ин» — указывает на принадлежность: «чей?» — Вещагин, то есть сын, потомок Вещаги. Такая модель образования фамилий была самой распространённой в центральных и северных землях Руси. В отличие от фамилий на «-ов/-ев», которые чаще связывали с именами или профессиями, суффикс «-ин» активно использовали для прозвищ, оканчивающихся на «-а» или «-я». Вещага как раз подходит под это правило.

Стоит обратить внимание на однокоренные фамилии: Вещагин, Вещалов, Вещаев. Все они восходят к тому же глаголу, но вторая часть слова разная: «-алов» и «-аев» — тоже продуктивные суффиксы, но в других регионах. Вещагина — форма, характерная для северной и центральной России, где «-ин» был особенно популярен.

Таким образом, фамилия Вещагина хранит память о предке, который либо славился красноречием, либо считался знахарем. Оба варианта возможны, и оба отражают важные стороны жизни: устное слово и народное врачевание.