Фамилия Весницкая — это женская форма фамилии Весницкий, а та, в свою очередь, образована от топонима с помощью суффикса -ск-, указывающего на принадлежность к местности. Такая модель типична для польской, украинской, белорусской и русской шляхетской или духовной фамилии: предок получил прозвание по названию села или усадьбы, откуда был родом.

Корень «весн-» чаще всего связывают со словом «весна». В славянской ономастике существовали прозвища и имена Весна, Весняк, которые давали ребёнку, родившемуся весной, или человеку с весёлым, «весенним» нравом. От них образованы названия поселений — например, деревни Весна, Веснино, Веснянка. Вполне вероятно, что существовало село Весницы или Весницк, жителя которого называли Весницким. В польских землях встречается фамилия Wiosnicki (от wiosna — весна), что подтверждает эту версию.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с древнерусским словом «веснь» (знание, весть) или с глаголом «веснить» (ведать, знать). В этом случае фамилия могла относиться к человеку сведущему, «вещему». Однако эта гипотеза слабее, так как топонимический суффикс -ск- в основе Весниц- указывает именно на географическое происхождение, а не на личное качество.

Сословно фамилия Весницкий могла принадлежать как дворянам (гербовые фамилии Речи Посполитой), так и духовенству — священники часто получали фамилии по названиям приходов или сёл. Встречается она и у крестьян, переселившихся из одноимённой деревни. В современной России фамилия редкая, но фиксируется в центральных областях и на юге, что может указывать на миграцию из западнорусских земель.

Таким образом, носительница фамилии Весницкая с высокой долей вероятности происходит из семьи, родоначальник которой был выходцем из поселения, названного по весне или весеннему человеку.