Фамилия Вейгуре — это латышская форма, восходящая к польско-еврейской фамилии Вейгур, которая, в свою очередь, является вариантом немецкой фамилии Вейгер (Weiger). В основе лежит древнегерманское имя Вейхерт, которое складывается из двух корней: wīg — «битва, сражение» и hard — «тяжёлый, сильный». Таким образом, имя-основа означало нечто вроде «мощный в бою» или «суровый воитель». В латышском языке фамилия приобрела окончание -е, типичное для женского рода в местной грамматике, но в качестве фамилии оно закрепилось за мужчинами и женщинами без изменения — это характерная черта латышской ономастики, где форма на -е не указывает на пол носителя. Фамилия редкая, её географическое ядро, скорее всего, находится в Латвии, куда предки могли переселиться из Польши или еврейских местечек в XIX веке. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в немецком пространстве встречаются Вейгер и Вейгерт, в польском — Вейгур, а в латышском — Вейгуре, Вейгурис. Носители этой фамилии в прошлом могли быть как ремесленниками или торговцами, так и людьми, получившими фамилию по прозвищу, подчёркивающему воинственный нрав предка.