Фамилия Вежбицкая — женская форма польской фамилии Вежбицкий. Её основа — топоним Вежбица. Так называется сельская волость в Люблинском воеводстве, в Хелмском повяте. Вероятно, предок носителя фамилии родился или долгое время жил в этом месте, а прозвище «Вежбицкий» закрепилось за ним как указание на выходца оттуда.

Первое упоминание о Вежбице относится к XII веку. Тогда это было торговое поселение, принадлежавшее цистерцианцам из Вонхоцка. С 1469 по 1869 год поселение имело городские права. В XVII–XVIII веках город переживал упадок, а возрождение пришлось на XIX век — с развитием кожевенного и маслоперерабатывающего производства, а также с постройкой печей для обжига извести. В 1947 году здесь началось строительство цементного завода, завершённое в 1953 году; это был один из первых асбестоцементных заводов в стране. Из памятников старины в Вежбицах выделяется костёл в стиле барокко, построенный вонхоцкими цистерцианцами в 1709 году и реставрированный в 1848-м и в 1874–1881 годах.

Название волости восходит к польскому слову «вежба» — «верба». Модель образования фамилии типична для польской ономастики: суффикс -ск-/-цк- указывает на связь с местностью, то есть «вежбицкий» буквально означает «тот, кто из Вежбицы». Со временем потомки человека, которого звали Вежбицкий, получили фамилию Вежбицкая — по той же модели, что и многие другие польские фамилии на -ский/-цкий, закрепившиеся в русском языке как женская форма.