Фамилия Вежеватова — женская форма, а мужская, Вежеватов, образована по стандартной русской модели от прозвища или имени Вежеватый. Основа здесь — прилагательное «вежеватый», которое в старых говорах значило «воспитанный, учтивый, знающий, как себя вести». В древнерусском языке «вежа» — это знание, обычай, умение держаться; отсюда «невежа» — неуч, а «вежливый» — тот, кто знает, как обходиться с людьми. Вежеватый, таким образом, человек обходительный, с хорошими манерами.

Суффикс -оват- в основе — редкая деталь. В фамилиях чаще встречаются корни с -ов, -ев или -ин, а тут мы видим прозвище, образованное от качественного прилагательного с оттенком неполноты или мягкости признака (как «глуповатый» или «хитроватый»). «Вежеватый» — не просто «вежливый», а скорее «с задатками вежливости, старающийся быть учтивым». Такое прозвище могли дать человеку, который подчёркнуто соблюдал этикет, возможно, служил при господах или в торговле, где требовалась обходительность.

Географически фамилия Вежеватов встречается в основном в Поволжье, особенно в Нижегородской области и Мордовии. Это не случайно: в здешних говорах слово «вежеватый» фиксировалось ещё в XIX веке. Известна купеческая династия Вежеватовых, упоминаемая в контексте ярмарочной торговли — например, в документах Нижегородской ярмарки. Возможно, предок-родоначальник отличался вежливостью и получил прозвище как отличительную черту, которая затем закрепилась в фамилии.

В ономастике фамилию иногда путают с однокоренной Вежливцев или Вежнов, но Вежеватов стоит особняком из-за того суффикса -оват-, который указывает на характер, а не на профессию. Если ваш предок был Вежеватовым, скорее всего, его ценили за умение ладить с людьми — качество, полезное в любом сословии.