Фамилия Вежевитова — женская форма фамилии Вежевитов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. Основа фамилии — «Вежевит», что сразу указывает на суффикс -овит-, который в русских фамилиях встречается нечасто. Он характерен для притяжательных прилагательных, образованных от прозвищ с суффиксом -ит, или же для фамилий, возникших от названий населённых пунктов. В данном случае наиболее вероятно, что Вежевитов — это отчество от прозвища Веж или Вежа.

Корень «веж-» в древнерусском языке имел два основных значения. Первое — «вежа» как шатёр, кибитка или башня, что могло относиться к человеку, который жил в таком жилище, строил их или был кочевником. Второе, более распространённое в ономастике, — «вежа» в значении «знающий, сведущий, учтивый». Отсюда слово «вежливый». Прозвище Вежа давали человеку образованному, умеющему себя вести, или, наоборот, с иронией — невеже, который только казался таковым. Суффикс -овит- усиливает значение принадлежности: Вежевит — это «сын Вежи» или «потомок того, кого звали Вежей».

Встречается и топонимическая версия. В России есть несколько деревень с названием Вежево, Вежково, а также река Вежа в бассейне Северной Двины. В таком случае Вежевитов мог означать выходца из местности, где бытовало слово «вежа» в значении «сторожевая башня» или «укреплённое место». Однако для фамилий на -овит- топонимическое происхождение менее типично, чем для фамилий на -ский или -ин.

Интересная деталь: фамилия Вежевитов (и Вежевитова) почти не встречается за пределами северных и центральных регионов России, что подтверждает её исконно русский, а не украинский или белорусский характер. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Вежа, но сама фамилия в старых документах фиксируется редко — это говорит о её позднем оформлении, вероятно, в XVIII–XIX веках, когда многие крестьянские прозвища стали закрепляться как наследственные.

Таким образом, предки носителей фамилии Вежевитова, скорее всего, были людьми, которых в их окружении выделяли за учтивость, знания или, напротив, за связь с каким-то строением — башней или шатром. Точную версию без генеалогического исследования не установить, но обе они ведут к живому народному языку, где «вежа» было словом и для человека, и для постройки.