Фамилия Везменова — женская форма, а её исходный мужской вариант — Везменов. Это довольно редкая русская фамилия, которая с высокой вероятностью образована от прозвища или мирского имени, а не от крестильного церковного имени. Чтобы понять её корень, нужно отбросить типичный фамильный суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Везмена). Основа — Везмен.

Самое правдоподобное объяснение ведёт к глаголу «везти» или к существительному «воз». В диалектах русского языка слово «везмен» могло означать человека, который постоянно что-то везёт, возчика, извозчика. В крестьянской среде, где перевозка грузов была отдельным промыслом, такое прозвище было понятным и функциональным. Везменом могли назвать того, кто промышлял извозом, или же дать ироничное прозвище медлительному человеку — мол, «везёт» он себя еле-еле.

Менее вероятна, но не исключена связь с древнерусским личным именем Везмен. В дохристианской Руси были распространены имена-обереги, образованные от глаголов: например, Неждан, Нечай, Ждан. Имя Везмен могло значить «везомый судьбой», «тот, кого несёт удача», или, наоборот, давалось как пожелание, чтобы жизнь «везла» ребёнка. Однако прозвищная версия (по роду занятий) встречается в русской ономастике чаще, чем гипотетические языческие имена с таким корнем.

С географической точки зрения фамилия Везменов (и Везменова) тяготеет к северным и центральным регионам России. Встречается в Вологодской, Архангельской областях, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает версию о промысле: в северных губерниях извоз был одним из основных занятий крестьян, особенно в зимнее время, когда дороги становились санными путями.

Словообразовательная модель проста: основа + суффикс -ов. Это стандартная патронимическая (по отцу) модель для русских фамилий, не принадлежавших высшему дворянству. Суффикс указывает, что предок носителя фамилии звался Везменом. Других вариантов суффиксов (например, -ин или -ский) у этой фамилии нет, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении.

Таким образом, предки современных Везменовых — скорее всего, люди, чей род занятий или характер был связан с дорогой, повозкой и постоянным движением. Фамилия не несёт в себе негативного оттенка, а просто фиксирует реалии быта русского Севера или центральной России.