Фамилия Вязменова — женская форма, образованная от мужской Вязменов, а та, в свою очередь, от прозвища или нецерковного имени Вязмень. Основа здесь — слово «вяз» (дерево), но не прямое, а через суффикс -мен-, который в русских фамилиях встречается нечасто. Этот суффикс, как правило, указывал на принадлежность или характерный признак: Вязмень — человек, связанный с вязом, либо живший рядом с ним, либо занимавшийся заготовкой или обработкой этой древесины.

Вяз — дерево гибкое, прочное, шло на полозья, ободья, оглобли. Поэтому Вязменем могли прозвать мастера по изготовлению таких изделий — колесника, санника. Второй, менее очевидный вариант: в диалектах «вяз» могло означать «топкое место, болото», и прозвище давали по месту жительства — житель болотистой низины, вязи. Связь с названием города Вязьма здесь маловероятна: вязьмичи — это жители города, а Вязмень — явно прозвищная, а не топонимическая модель.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: Архангельская, Вологодская, Костромская губернии. В этих краях вяз рос хорошо, а ремесло по дереву было основным. Суффикс -ов- (в мужской форме) — стандартный патронимический, указывает на принадлежность потомку Вязменя. Таким образом, родоначальник Вязменовых — человек, которого знали по его делу или месту, и фамилия закрепилась в крестьянской или ремесленной среде.

Однокоренные фамилии — Вязмитинов, Вязников, Вязьмитинов — чаще отсылают к топонимам. Вязменова стоит особняком: она сохранила редкий суффикс -мен-, который в русском именослове почти исчез, уступив место более типичным -ник, -ец, -арь. Это делает её не просто «фамилией от дерева», а памятником живой диалектной словообразовательной модели.