Фамилия Вязьмёнов — один из тех случаев, когда фамилия прямо указывает на конкретное место на карте. В её основе лежит топоним Вязьмёны — село в Велижском районе Смоленской области. Предок, получивший эту фамилию, скорее всего, был выходцем оттуда или владел землями в той округе. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от географических названий: он отвечает на вопрос «чей?» и закрепляет принадлежность к местности.

Название села Вязьмёны, в свою очередь, восходит к гидрониму — реке Вязьме. Происхождение этого слова неоднозначно, и у лингвистов есть как минимум три версии. Самая прямая связывает его с русским «вязь» — вязкое, илистое болото, топь. Река с таким названием могла протекать по болотистой низине или брать начало из трясины. Вторая версия опирается на глагол «вязать»: Вязьма исторически связывала волоки между Днепром, Верхней Волгой и Окой, то есть была важным звеном в системе древних торговых путей. Третья, менее распространённая гипотеза, предполагает прибалтийско-финский след — от названия племени весь, жившего в этих краях.

Фамилия Вязьмёнов — не единственная в этом гнезде. Рядом стоят Вязьмины, Вяземские, Вязьмитиновы, но именно форма с суффиксом -ён- и ударением на ё выделяется. Такое написание (через «ё», а не через «е») встречается реже и может указывать на местный говор или особенности записи фамилии в документах XIX века, когда букву «ё» часто заменяли на «е», но в живой речи ударение сохранялось. Встречаются варианты Вязьменов и даже Вязьминов — путаница в суффиксах типична для фамилий, привязанных к топонимам.

Смоленская область — зона бытования фамилии и сегодня. Велижский район граничит с Беларусью, поэтому не исключено, что часть носителей фамилии имеет белорусские корни: в белорусском языке топоним мог звучать как Вязьмёны или Вязьмены, что отразилось на фамилии. Сословная принадлежность первых Вязьмёновых, скорее всего, была крестьянской или мещанской — дворянские роды с таким окончанием обычно имеют фамилии на -ский (Вяземские), а не на -ов.