Фамилия Вязьменский — редкий случай, когда географическая основа почти очевидна, но не даёт однозначного ответа. В ней отчётливо слышится топоним Вязьма — город в Смоленской области, стоящий на одноимённой реке. Казалось бы, всё просто: житель Вязьмы или выходец оттуда получал прозвище Вязьменский, а затем и фамилию. Однако стандартная модель образования от названий городов на -ма обычно даёт фамилии на -инский (Вяземский) или -ский (Вязьмский). Форма Вязьменский с суффиксом -ен- указывает на другой путь.

Скорее всего, фамилия образована не напрямую от города, а от прозвища Вязьма, которое мог получить человек, имевший какое-то отношение к вязкому, топкому месту — болоту или глинистой почве. Слово «вязь» в древнерусском языке означало топь, трясину, а также вязкое, связующее вещество. Человек, живший у такой трясины или работавший с глиной, мог получить прозвище Вязьма. Суффикс -ен-ский в таком случае — типичный «фамильный» суффикс, присоединяемый к основе прозвища: Вязьма → Вязьменский. Эта модель встречается реже, чем -овский, но вполне закономерна: ср. фамилии Дубенский (от дуб), Сосенский (от сосна).

Версия с прямым указанием на жителя города Вязьмы тоже возможна, но менее вероятна с точки зрения словообразования. Если бы предок был «из Вязьмы», фамилия скорее закрепилась бы как Вяземский — именно так образованы фамилии многих дворянских родов, владевших землями под Вязьмой. Вязьменский же звучит как указание на «вязкое» качество места или самого человека — возможно, медлительного, «вязкого» нрава.

Фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, но нигде не образует плотных гнезд. В дореволюционных переписях носители Вязьменских записаны преимущественно как крестьяне и мещане, что подтверждает версию о прозвищном, а не дворянском происхождении. Единичные случаи упоминания в духовном сословии (семинаристы) — искусственные фамилии, образованные от географических названий по той же модели, но это скорее исключение.

Таким образом, Вязьменский — фамилия-прозвище, уходящая корнями в ландшафт или характер. Её носитель мог получить имя от места жительства у болота или от личного качества, а суффикс -ен-ский превратил это имя в родовое.