Фамилия Вязьминская — яркий пример «географической» фамилии, образованной от названия населённого пункта. Её основа — топоним Вязьма (город в Смоленской области, река Вязьма). Суффикс -ск- в русских фамилиях указывает на связь с местностью: Вязьминский — тот, кто родом из Вязьмы или из села Вязьмино. Женская форма Вязьминская закрепилась за дочерью или женой такого человека. Это типичная дворянская или священническая модель фамилии: в XVIII–XIX веках фамилии на -ский/-цкий часто получали выпускники духовных семинарий по названиям своих приходов или родных городов, а также дворяне, чьи владения именовались по местности.

Однако стоит обратить внимание на редкий суффикс -инск-, а не просто -ск-. Фамилия Вязьминская (а не Вяземская) говорит о том, что основа — не напрямую город Вязьма, а скорее производное прилагательное «вязьминский» или название более мелкого объекта: села, деревни или усадьбы с именем Вязьмино. Таких деревень в Центральной России было несколько, и все они, в свою очередь, получили имя от реки Вязьма или от прозвища Вязьма. В ономастическом словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» указано, что фамилии, оканчивающиеся на -инский, чаще встречаются в северных и центральных губерниях, чем на юге.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Вязьма. В диалектах «вязьма» могло означать топкое, вязкое место (от глагола «вязнуть») или болотистую низину. Тогда предок получил прозвище по месту жительства у такой топи, а фамилия образовалась по той же модели: Вязьма → Вязьмин → Вязьминский (через притяжательное прилагательное). Но в случае с этой фамилией топонимическая версия убедительнее: большинство носителей фамилии Вязьминские исторически сосредоточены в Смоленской, Тверской и Московской областях, то есть в ареале вокруг города Вязьма.

Что касается сословной принадлежности, фамилия не была исключительно дворянской. Среди Вязьминских могли быть и священники (получавшие фамилию при поступлении в семинарию), и мещане, и крестьяне, переселившиеся из Вяземского уезда в другие регионы. В архивных записях XIX века встречаются как купцы Вязьминские, так и однодворцы. Единого «дворянского гнезда» с такой фамилией не прослеживается — скорее, это фамилия, разошедшаяся по разным слоям от одной географической точки.