Фамилия Везнюк — хороший пример того, как по суффиксу можно определить, откуда родом её первые носители. Суффикс -ук/-юк характерен для западноукраинской ономастики, особенно для Волыни, Подолья и Полесья. Если бы фамилия оканчивалась на -енко, это указывало бы на центральную или восточную Украину, а если на -ук — на запад. Везнюк, с мягким -юк, — типичный представитель именно этой, западной, модели.

Основа фамилии — «везн-». Скорее всего, она восходит к глаголу «везти» или существительному «воз». В старину «везнюком» могли прозвать человека, чья работа была связана с перевозками: извозчика, ломового возчика или того, кто нанимался отвозить товары на ярмарку. В говорах встречается слово «везня» — повозка или кладь, которую везут. Таким образом, прозвище Везнюк мог получить либо по роду занятий, либо по имущественному признаку — например, владелец собственного воза и лошади выделялся среди односельчан.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «везти» в значении «везти, удаваться». В этом случае прозвище могли дать удачливому человеку, которому «везло» в делах. Однако для фамилий, образованных от глаголов, более типична связь именно с профессией или конкретным действием, а не с абстрактным качеством. Поэтому версия с извозчиком выглядит предпочтительнее.

В письменных источниках фамилия встречается нечасто, что говорит о её относительно локальном бытовании. Основной ареал — западные области Украины, а также соседние районы Беларуси и Польши, куда украинское население могло мигрировать. В России Везнюки — редкость, и чаще всего это потомки переселенцев с запада.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые сразу привязывали человека к отцу (Иванов — сын Ивана), Везнюк — это прозвищная фамилия. Она закрепилась за конкретным человеком по его занятию, и уже его дети стали Везнюками. Это делает фамилию не столько родовой меткой, сколько профессиональным портретом предка, который, скорее всего, кормил семью, управляя лошадью и телегой.