Фамилия Вичкитов образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа плюс суффикс -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность, то есть Вичкитов буквально означает «сын Вичкита» или «человек из рода Вичкита». Вопрос упирается в то, что скрывается за основой «Вичкит».

Самый прямой путь — увидеть в основе тюркское имя или прозвище. Суффикс -ит в русских фамилиях встречается редко, но в заимствованных именах он возможен. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть корень «вич» или «бич» (бич, плеть), а также уменьшительные формы с -кит. Вероятнее всего, Вичкит — это прозвище, данное человеку с резким, «хлёстким» характером или, наоборот, худощавому, «плетеобразному» телосложению. В тюркской среде такие прозвища были обычны и легко переходили в фамилии при русификации.

Альтернативная, но менее убедительная версия связывает фамилию с диалектным русским словом «вичка» — так в некоторых говорах называли прут, хворостину или веревку из лыка. Тогда Вичкит могло быть прозвищем мастера, который вил веревки, или просто высокого, тонкого человека. Однако суффикс -ит для русского прозвища нетипичен, поэтому версия с тюркским влиянием выглядит предпочтительнее. Скорее всего, предки носителей фамилии жили на границе русских и тюркских земель — в Поволжье, Приуралье или на юге Сибири, где такие смешанные фамилии не редкость.

Сам по себе вариант Вичкитов нечастый. Если взглянуть на однокоренные фамилии — Вичков, Вичкин, Вичканкин, — видно, что все они отталкиваются от похожей основы (вич-/вичк-), но с разными уменьшительными суффиксами. Это указывает на то, что исходное прозвище или имя бытовало в разных формах, и фамилия закрепилась именно в варианте с -ит. Написание через «и» (а не через «е») и ударение на второй слог (ВичкИтов) подтверждают, что основа — не отчество от христианского имени, а именно прозвищное образование.