Фамилия Видимкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, а суффикс указывает на конкретное родство. Разберёмся по порядку.

Корень здесь — «Видим». Это не каноническое крестильное имя, а прозвище, которое давали человеку с хорошим зрением, зоркого, наблюдательного. В русских говорах «видимый» означало «видный, заметный», но вряд ли прозвище закрепилось за кем-то просто из-за внешности — скорее, за способность видеть далеко или подмечать то, что ускользало от других. В псковских и новгородских диалектах слово «видимый» могло относиться к тому, кто «видит вдаль», почти как прозвище «Глаз». Встречаются и старые нецерковные имена Видим, Видима — они фиксируются в документах XV–XVI веков, особенно на северо-западе Руси.

Суффикс «-кин» — уменьшительно-притяжательный, типичный для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Видима → Видимкин сын, то есть «сын Видимы» или «сын того, кого звали Видим». Такая модель (основа на твёрдый согласный + -ин, но с мягким вариантом -кин) встречается у фамилий вроде Фомин, Ильин, но в случае Видимкин суффикс смягчает основу, что говорит о народной, не книжной манере произношения.

Географически фамилия редкая, но её следы ведут в центральные и северные губернии России — Владимирскую, Костромскую, Вятскую. Там в метрических книгах XIX века попадаются крестьяне и мещане с этой фамилией. Дворянских родов Видимкиных не зафиксировано — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, образованная от уличного прозвища, а не от имени святого.

Интересная деталь: фамилия избежала типичного переосмысления в «Видякин» или «Видимов». Она осталась архаичной по форме, сохранив прямой корень без заимствований. Если ваш предок носил фамилию Видимкин, он почти наверняка происходил из среды, где прозвища давались по живым, бытовым признакам — в данном случае, по остроте зрения.