Фамилия Вилецкая — женская форма фамилии Вилецкий. Она образована по типичной для славянских фамилий модели: основа плюс суффикс -ский/-цкий, который первоначально указывал на принадлежность к местности или роду. В данном случае основа — топоним Вилец или Вильца, и фамилия, скорее всего, происходит от названия населённого пункта.

Наиболее вероятная версия — связь с местечком Вилейка (современная Беларусь, Минская область). В XIX веке там существовал дворянский род Вилецких герба «Корчак» или «Погоня». Однако корень может быть и более древним: от названия реки Вилия (приток Немана) или от славянского слова «вила» (лесная нимфа, русалка), но это менее доказательно.

Анализируем суффикс: -ецк- (вариант -цк-) — характерен для фамилий, образованных от названий городов или сёл с окончанием -ец (например, Вилец). Если предок был выходцем из деревни Вилец (такие населённые пункты есть в Польше и на Украине), то фамилия закрепилась как указание на место рождения: «тот, кто из Вильца». В польской традиции фамилии на -цкий часто носили шляхтичи, но в России и Беларуси они могли принадлежать и крестьянам, и мещанам — сословная принадлежность по фамилии не определяется.

География фамилии сегодня: чаще всего встречается в Беларуси, западных областях России (Смоленская, Псковская) и в Польше. Встречается и вариант написания Вилецкая (с мягким знаком), но он менее распространён. Мужская форма — Вилецкий — в польском варианте может писаться как Wilecki.

Таким образом, носительница фамилии Вилецкая — потомок человека, который либо жил в населённом пункте с корнем «вил-», либо получил прозвище по названию реки или урочища. Точное место установить без генеалогического исследования сложно, но круг поиска сужается до белорусско-польского пограничья.