Фамилия Велецкая — женская форма от Велецкий, и её разбор стоит начать с суффикса, а не с корня. Модель на -цкий/-ский указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию получали выходцы из места с названием Велец, Велецк или Велецкое. Скорее всего, речь о деревне или селе, которых на карте Восточной Европы встречается несколько — в Беларуси, на Украине и в западных областях России. Например, есть деревня Велец в Глубокском районе Витебской области, а также село Велецкое в Черниговской губернии. Именно от названия такого поселения и образована фамилия.

Корень «вел-» в славянских языках многозначен. Самое очевидное — связь с древнерусским «велий», то есть «большой, великий». В этом случае Велец могло означать «большое (поселение)» или быть прозвищем крупного, сильного человека. Но есть и другая версия: корень может восходить к имени языческого бога Велеса — покровителя скота, торговли и магии. Названия вроде Велец или Велесово нередко встречаются в местах древних капищ. Однако для фамилии эта гипотеза менее надёжна: прямо от имени бога фамилии образовывали редко, чаще — от календарного имени Велес (редкое, но встречавшееся в святцах после крещения Руси).

Фамилия Велецкий (и, соответственно, Велецкая) — не массовая, а скорее шляхетская или крестьянская, в зависимости от региона. В Речи Посполитой владельцы таких фамилий часто были мелкими дворянами, получившими фамилию по названию своего поместья. В центральной России и на Украине Велецкие встречаются среди казачества и однодворцев. Встречаются и редкие варианты написания — через «о» (Волецкий) или с двойным «л» (Веллецкий), но они обычно указывают на иной топоним или диалектное произношение.

С точки зрения словообразования, фамилия Велецкая — типичная «выезжая» фамилия, то есть указывающая на место, откуда человек прибыл. Такие фамилии закреплялись за одним родом и не менялись при переезде, в отличие от прозвищных. Если ваш предок носил фамилию Велецкий, он почти наверняка происходил из конкретной деревни Велец или Велецк, и его родословную можно попробовать привязать к одному из этих населённых пунктов через метрические книги XIX века.