Фамилия Венецкая чаще всего — не про «венец» в значении короны, а топонимическая. Скорее всего, перед нами фонетический вариант фамилии Веневская, образованной от названия старинного города Венёв (Тульская область). Город этот известен с XIV века, а его имя, по одной из гипотез, связано с племенным названием венеды — так античные авторы называли славян. Если это так, то фамилия Венецкая в конечном счёте отсылает к глубокой древности, к этнониму, который пережил века и закрепился на карте.

Однако стоит учитывать и другую, более прозрачную версию. Основа «венец» в русских говорах имела не только прямое значение (корона, головной убор), но и переносные: так называли венок, круг, а также завершение дела или венец дома (верхний брус сруба). Прозвище Венец мог получить, например, плотник, клавший венцы, или человек, носивший венок как участник обряда. В таком случае фамилия Венецкая — это форма женского рода от отчества «Венецкий», то есть «дочь (или жена) Венецкого».

Что касается грамматики: суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту или роду, поэтому версия с Венёвом выглядит предпочтительнее. Встречаются также написания через «ё» (Венёвская), но в документах и устной речи «ё» часто заменяли на «е», что и дало современное звучание Венецкая.

Таким образом, носительница этой фамилии, скорее всего, имеет корни из центральной России, из района Венёва, а её предки могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми, жившими в тех краях.