Фамилия Велецкий — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, распространённой в западнорусских и польских землях. Суффикс -цк- (в варианте -ский) указывает на происхождение от названия места: такую фамилию получал человек, владевший или живший в населённом пункте с корнем «Вел-». Чаще всего это Велец — деревня или усадьба с таким названием встречается в исторических документах на территории современной Беларуси и Польши (например, Велец в Гродненской области или Велец-Малиновский). Владельческий суффикс -ский в XVI–XVII веках закреплялся за шляхтой, но позже фамилии на -ский стали массово давать и крестьянам при переписях — по месту жительства.

Корень «Вел-» неоднозначен. Самое прямое объяснение — от славянского «велий» (большой, великий): Велец могло означать «большое село» или «великое место». Есть и версия, связывающая основу с древним именем Велес (языческий бог скота и богатства), но она менее вероятна: топонимы от имени Велес обычно сохраняют полную форму (Велесово, Велесовичи), а не усечённую «Вел». Скорее всего, название деревни произошло от прозвища первого поселенца — Велец, то есть «великан» или «большой человек» (от «велий»).

Фамилия Велецкий — не самая частая, но устойчивая в западных регионах России, в Беларуси и на Украине. Встречается и в польском варианте — Wiełecki, с тем же значением. В России носители фамилии рассеяны, но заметных концентраций, кроме западных областей, нет. В дворянских родословных книгах фамилия не значится — скорее всего, предки Велецких были однодворцами или мещанами, получившими фамилию при освобождении от крепостной зависимости.

Интересная деталь: в некоторых говорах «велец» могло означать не только «великан», но и «повелитель» или «главарь» (от «велеть»). Однако это значение скорее книжное, и вряд ли оно легло в основу прозвища — для фамилий обычно брали более бытовые характеристики.

Если ваши предки носили фамилию Велецкий, ищите корни в деревнях с названием Велец, Велецк или Велещина. Скорее всего, это бывшие крестьяне или мелкие служилые люди из западных губерний Российской империи.