Фамилия Вилигицкий — редкая и неочевидная. С первого взгляда в ней угадывается польский или западнорусский суффикс -ицк-, который указывает на происхождение от географического названия. Фамилии на -ский/-цкий в восточнославянской традиции чаще всего были дворянскими или шляхетскими, образованными от названия поместья, усадьбы или местечка. Вилигицкий, скорее всего, произошёл от топонима Вилигицы или Вилига. Такие названия могли существовать на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши.

Основа «Вилиг-» вызывает вопросы. В русском языке нет очевидного слова с таким корнем. Можно предположить два пути. Первый: это вариант фамилии Велигицкий или Велигурский, где корень связан с древнерусским «велий» — большой, великий. Под влиянием акающего произношения (когда «е» звучит как «и») буква могла измениться. Второй, более вероятный: основа происходит от личного имени или прозвища Вилиг, которое, в свою очередь, могло быть заимствованием из германских языков (например, от имени Wilhelm, через польское Wilig). В польской ономастике встречаются фамилии Wilig, Wiligowski, что подтверждает возможность такого заимствования.

Суффикс -ицкий типичен для польской шляхетской модели. В Речи Посполитой фамилии с таким окончанием часто носили мелкопоместные дворяне, владевшие хутором или фольварком. Носитель фамилии Вилигицкий мог быть потомком шляхтича, владевшего усадьбой Вилигице. После разделов Польши часть такой шляхты перешла в российское дворянство, часть — в однодворцы или мещане.

Написание фамилии с двумя «и» — Вилигицкий — встречается редко и может быть следствием канцелярской ошибки или намеренного изменения при записи в метрических книгах. Более распространённый вариант — Велигицкий. Если ваша фамилия пишется именно так, через «и», это может указывать на конкретную ветвь рода, которая закрепила за собой такое написание в XIX веке.

Точных сведений о значении корня «вилиг» в славянских языках нет. Скорее всего, это либо искажённое «велий» (великий), либо адаптация западноевропейского имени. Географию фамилии стоит искать в бывших губерниях Северо-Западного края Российской империи — Виленской, Гродненской, Минской, а также на Волыни.