Фамилия Виречко — редкий пример восточнославянской фамилии, в которой суффикс -к- стоит не в конце, а внутри слова, перед окончанием -о. Такая модель характерна для украинской и белорусской ономастики, где суффикс -к(о) образует фамилии от имен и прозвищ, придавая им оттенок уменьшительности или принадлежности. Если бы фамилия звучала как Виренко или Вирев, она была бы понятнее, но форма Виречко указывает на то, что в основе лежит не готовая фамилия, а прозвище Вир, Вира или Вирка, к которому добавили суффикс -ечк(о) — более редкий вариант, чем -енк(о). По сути, Виречко — это «маленький Вир» или «сын Вира».

Самая вероятная основа — диалектное слово «вир» или «вира». В украинском языке «вир» означает водоворот, омут, глубокое место в реке. Прозвище Вир могли дать человеку, жившему у опасного омута, рыбаку, который знал все водовороты, или же человеку с неспокойным, «затягивающим» характером. Вторая версия — от древнерусского «вира» (денежный штраф за убийство по «Русской Правде»). Такое прозвище мог получить сборщик штрафов или человек, с которого часто взыскивали виру, но эта гипотеза слабее: слово вышло из обихода уже в XV–XVI веках, а фамилии массово оформлялись позже. Третья, совсем бытовая версия — от глагола «вити» (вить) в значении «вить веревки» или от названия растения «вир» (вереск), но это менее убедительно.

Географически фамилия Виречко тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к юго-востоку Беларуси. Именно в этих регионах суффикс -ечк(о) встречается чаще, чем в России. В русских переписях и метриках фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её украинско-белорусское происхождение. В отличие от фамилий на -енко (Виренко), форма на -ечко звучит более архаично и могла закрепиться в тех говорах, где сохранилось чередование к/ч: Вирка — Виречко.

Если пытаться реконструировать род занятий предка, то наиболее вероятен человек, связанный с водой: рыбак, мельник у омута или просто хозяин участка у речного вира. Сословно фамилия не указывает на дворянство или духовенство — скорее, это крестьянская или казачья фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по природным объектам. Сравните с однокоренными фамилиями Вир, Вирский, Виренко, Вирков — все они редкие, но Виречко стоит особняком из-за нестандартного суффиксального оформления.