Фамилия Вирецкая — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, характерной для польской, украинской и белорусской шляхты, а также для русского духовенства и дворянства. Суффикс -цк-/-ск- указывает на связь с конкретным местом: такую фамилию получал тот, кто владел землёй в определённом селе или происходил оттуда. В основе лежит топоним Вир, Виры или Вирец.

Сам топоним Вир (или Вирь) имеет несколько значений. Чаще всего это название реки или ручья: в славянских языках «вир» означает омут, водоворот, глубокое место в реке. Таких речек немало на территории современной Украины (например, река Вир в Сумской области) и в Беларуси. Соответственно, селения с названием Виры, Вирец, Вирки встречаются в Черниговской, Киевской, Могилёвской губерниях. Именно от названия одного из таких поселений — Вирец (уменьшительная форма от Вир) — и пошла фамилия Вирецкий/Вирецкая.

Мужской вариант фамилии — Вирецкий. Смена окончания на -ая в женском роде произошла автоматически, по грамматическим правилам русского языка. В польской традиции фамилия звучала бы как Wirecka (Вирецка), а в украинской — Вірецька. В России фамилия закрепилась в форме Вирецкая, что говорит о её бытовании в среде, где русский язык был языком документов и общения, — например, среди потомков казацкой старшины или мелкопоместных дворян, перешедших на русскую службу.

Интересно, что фамилия не слишком распространена. Это не массовая крестьянская фамилия (у крестьян чаще встречались суффиксы -ов/-ев), а именно «шляхетская» или «семинарская» модель. Носители фамилии Вирецкая, скорее всего, происходят из одного конкретного рода, корни которого уходят в левобережную Украину или юг Беларуси. Если есть семейное предание о дворянстве или о предках-священниках, оно имеет под собой реальную основу: именно эти сословия активно использовали фамилии на -ский/-цкий.

Споров о происхождении почти нет: версия с речным «виром» — основная и единственная правдоподобная. Альтернативные объяснения (от личного имени Вир, от латинского vir — «мужчина») — либо натяжки, либо результат путаницы с другими фамилиями, например с Вирский.