Фамилия Вирен — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, поэтому её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, перед нами фамилия немецкого или скандинавского корня, но с русской историей бытования.

Самая вероятная версия — основа от немецкого слова «wirren» (путать, сбивать с толку) или от диалектного «wirr» (беспорядочный, странный). В немецкой ономастике фамилия Wiren встречается как прозвище для человека со сложным, запутанным характером или для того, кто жил в неспокойной местности. Однако в России эта фамилия могла появиться через обрусевших немцев, которых приглашали на службу в XVIII–XIX веках, особенно в Прибалтике и Петербурге. В этом случае окончание -ен типично для немецких фамилий, адаптированных кириллицей.

Вторая, менее распространённая версия — связь с финским или карельским словом «vireä» (бодрый, живой) или «viriä» (возникать, зарождаться). В северо-западных губерниях России, где жили финно-угорские народы, фамилия Вирен могла возникнуть как русифицированная форма прозвища, данного энергичному, подвижному человеку. Это объясняет географическую привязку: большинство носителей фамилии в исторических документах встречаются в Петербургской и Выборгской губерниях.

Словообразовательная модель проста: основа «вир» (от немецкого или финского корня) плюс окончание -ен, которое в русском языке воспринимается как мужское окончание фамилии (ср. Штерн, Бирн). Женская форма — Вирен, не склоняется.

Есть и маргинальная гипотеза, что фамилия происходит от древнерусского «вир» — водоворот, омут. Но она слаба: в русских говорах слово «вир» дало фамилии Виров, Вирев, но не Вирен. Форма с -ен для восточнославянской модели нетипична.

Что касается сословной принадлежности — носители фамилии Вирен в Российской империи были в основном среди городских обывателей, мещан и военных. Дворянский род Вирен известен, но немногочислен и ведёт начало от обрусевших немцев, служивших в русской армии. Так что предки человека с этой фамилией с высокой вероятностью были либо выходцами из немецких колоний, либо жителями прибалтийских и финских губерний, принявшими православие и русифицировавшими фамилию.