Фамилия Вирьянский построена по типичной для украинских и польских фамилий модели с суффиксом -ский. Этот суффикс изначально указывал на принадлежность к местности или на дворянское происхождение, но со временем распространился и среди других сословий. Основа фамилии — имя Вирьян.

Вирьян — это просторечная, разговорная форма канонического крестильного имени Аверьян, которое, в свою очередь, восходит к латинскому Аверкий. Значение латинского корня спорно: наиболее вероятный перевод — «отвращающий, удаляющий» или «обращающий в бегство». В православных святцах почитается несколько святых с этим именем: мученики Аверкии (память 13 марта в високосный год и 8 июня) и равноапостольный Аверкий, епископ Иерапольский (4 ноября).

Существует и другая, менее убедительная версия. Согласно ей, имя Аверьян — это искажение латинского имени Валерьян, означающего «здоровый, сильный». Эта гипотеза опирается на фонетическое сходство, но не подкрепляется данными ономастики: имя Аверкий имеет самостоятельную историю и не смешивалось с Валерьяном в церковной традиции.

Поскольку фамилия образована от полной, а не уменьшительной формы имени, её носитель, скорее всего, был человеком незнатного происхождения. В среде крестьян и мещан фамилии на -ский часто давались по имени отца без привязки к географическому объекту. Окончательно определить, где именно и когда возник род Вирьянских, можно только в ходе углублённых генеалогических изысканий.