Фамилия Висягин — один из тех случаев, когда за одним прозвищем могут стоять два совершенно разных человека: трудяга и бездельник. В основе фамилии лежит прозвище Висяга, и здесь у лингвистов нет единства, но есть две рабочие версии.

Первая — самая прямая. Висягой в старину называли молот для обмолота зерна. Это тяжёлое орудие с длинной рукоятью, которое подвешивали или которым размахивали с разворота. Прозвище Висяга могли дать либо тому, кто постоянно работал с таким молотом — молотильщику, либо, что тоже вероятно, кузнецу или ремесленнику, который эти висяги ковал. В этом случае фамилия Висягин — профессиональная, указывающая на род занятий предка по мужской линии.

Вторая версия — переносная. В говорах слово «висяга» иногда употреблялось как синоним «шатуна» или «повесы». Так могли назвать человека, который «виснет» без дела, слоняется без цели или любит праздное времяпрепровождение. Иными словами, прозвище могло закрепиться за носителем не за работу, а за её отсутствие.

Обе версии имеют равное право на существование, и без конкретных записей по местности определить, какая из них верна для конкретной ветви Висягиных, невозможно. Словообразовательная модель проста: к прозвищу на -а добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, означающий «сын Висяги» или «из семьи Висяги». То есть фамилия — притяжательное прилагательное, которое со временем застыло в форме.

Фамилия редкая, в дореволюционных списках встречается нечасто. Основной ареал, по косвенным данным, — центральные и северные губернии России, где было развито зерновое хозяйство и где слово «висяга» в значении «молот» бытовало дольше всего. Встречаются также варианты написания с одной «с» — Висягин, что для русских фамилий нормально: двойные согласные в корне часто не отражались на письме.

Точное время возникновения фамилии установить сложно. Как и большинство русских фамилий на -ин, она окончательно закрепилась в XVI–XVII веках, когда прозвища стали передаваться по наследству и записываться в писцовые книги. Но могла возникнуть и раньше — в бытовом устном обиходе.