Фамилия Визерская — это в первую очередь женская форма, но в разговоре о происхождении мы будем иметь в виду мужской вариант, Визерский. Сама модель на -ский указывает на географическое происхождение: такую фамилию обычно получали выходцы из места, которое называлось Визеры, Визер или что-то вроде того. Скорее всего, это топоним, которого сегодня может не быть на карте, либо он сильно изменился.

Корень «виз-» в русских говорах многозначен. В северных и сибирских диалектах «визгать» значит визжать, пищать, а «визга» — это пронзительный звук или плакса. В таком случае прозвище Визер могли дать человеку с резким голосом или капризному ребенку. Но есть и другая, более прозаическая версия: в некоторых регионах «визой» называли прут, хворостину, а «визгать» — хлестать. Тогда Визер — это либо тот, кто плел корзины из прутьев, либо просто драчун.

Третья гипотеза связывает фамилию с немецким или прибалтийским влиянием. Фамилия Визер встречается у немцев (от реки Везер, Weser) и у поляков (Wizer). Визерские могли быть потомками обрусевших иностранцев, особенно если учесть, что фамилии на -ский в XVIII-XIX веках активно принимали выходцы из шляхты и мещанства западных губерний. Так что предки Визерских могли приехать из-под Вильно или Варшавы и осесть в центральной России.

Что касается сословной принадлежности, то фамилия на -ский чаще встречалась у дворянства и духовенства, но в XIX веке она стала массовой и у крестьян — например, после отмены крепостного права бывшим помещичьим крестьянам нередко давали фамилии по названию деревни. Если в вашем роду были священники, это тоже вероятный путь: семинаристам часто меняли фамилии на «благозвучные» с окончанием -ский. Однозначного ответа без генеалогического поиска здесь нет, но начать стоит с карты: поищите в архивах населённые пункты Визеры, Визерино или Визерки на территории бывшей Российской империи.