Фамилия Влачига — редкий пример прозвищной фамилии, образованной без типичных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Вместо них работает суффикс -иг(а), который в русских говорах придавал слову разговорный, иногда грубоватый оттенок (сравните: «бродяга», «растяпа», «разиня»). Такая модель указывает, что прозвище Влачига закрепилось за человеком по его характерному действию или свойству.

Основа прозвища — глагол «влачить». В старорусском языке он означал «тащить, тянуть, волочить». Отсюда первая версия: прозвище могли дать грузчику, бурлаку или любому работнику, чей труд был связан с перемещением тяжестей волоком. Вторая версия отталкивается от переносного значения того же глагола — «мешкать, медлить». В этом случае Влачигой называли неторопливого, обстоятельного человека, который не любил спешки. Есть и третье значение: «увлекать за собой» — тогда прозвище могло указывать на человека, способного увлечь других, завладеть их вниманием или воображением.

Словообразовательная модель с суффиксом -иг(а) чаще встречалась в северных и центральных русских говорах, поэтому географически фамилия Влачига, скорее всего, привязана к этим регионам. В письменных источниках XV–XVI веков именно такие прозвища на -ига, минуя стадию отчества, напрямую превращались в наследственные фамилии. Других версий происхождения, например от иноязычного корня или от имени, у этой фамилии нет — основа прозрачно славянская и восходит к живому глаголу.