Фамилия Влагиатор — редчайший случай в русской ономастике. На первый взгляд она напоминает латинское существительное на -тор (ср. «гладиатор», «император»), но в действительности её корень лежит в совершенно другой плоскости. Скорее всего, перед нами не латинское заимствование, а искусственное или книжное образование, возникшее в среде духовенства или в дворянской среде под влиянием моды на «учёные» фамилии.

Разберём основу. «Влаг-» — это явно русский корень, связанный с водой, сыростью, влагой. Суффикс -иатор, нехарактерный для исконно русских фамилий, мог появиться двумя путями. Первый: семинарская традиция, когда будущим священникам давали фамилии на латинский манер, переводя прозвища или черты характера. Например, от слова «влажный» могли образовать «Влагиатор» по аналогии с «Гумилёв» (от лат. humilis — влажный, сырой). Второй путь: позднее искусственное конструирование фамилии в XIX веке, когда помещики или чиновники придумывали своим крестьянам «благозвучные» фамилии, соединяя русскую основу с модным окончанием.

Если принять версию о семинарском происхождении, то исходное прозвище могло относиться к человеку с влажным, сырым характером (меланхолик, «мокрый»), либо к тому, кто жил у воды, на болоте. Однако в этом случае логичнее была бы фамилия Влагин или Влагов. Суффикс -иатор — явно вторичный, он добавляет фамилии оттенок «деятеля», «производителя влаги». Это могла быть шутливая или книжная кличка, закрепившаяся за одним родом.

С географией сложно: фамилия настолько редка, что её единичные носители встречаются в разных регионах России, и проследить ареал невозможно. В словарях Б. Унбегауна или В. Никонова она не упоминается — это говорит о том, что перед нами либо очень локальная фамилия, либо поздняя (не старше XVIII века). Сравните с однокоренными: Влагин, Влагов, Влажников — они встречаются чаще, но Влагиатор стоит особняком.

Версия о том, что фамилия произошла от латинского «влагиатор» (якобы «увлажнитель» или «поливальщик»), несостоятельна: такого слова в классической латыни нет. Это чисто русское изобретение. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был либо семинаристом, получившим «учёное» прозвище за любовь к воде или сырости, либо крестьянином, которому фамилию дали по месту жительства (у болота, у реки), но оформили её в модном «иностранном» стиле.