Фамилия Влазненков — один из тех редких случаев, когда в основе фамилии лежит не ремесло, не внешность и не имя, а конкретная социальная и семейная роль. Её образовали от прозвища Влазень, которое в крестьянском быту означало зятя, принятого в дом тестя. Не всякого зятя, а именно приёмыша: мужчину, который после женитьбы не увёл жену в свой дом, а сам перешёл жить к её родителям, вёл с ними общее хозяйство и со временем наследовал двор.

Такое положение дел было вынужденным и чётко регламентированным обычаем. Тесть брал зятя-приёмыша, когда не имел своих сыновей и нуждался в работнике для полевых работ. Отношения сторон закреплялись либо устно, «на совесть», либо письменным условием — так называемым «любовным письмом», которое составляли при свидетелях, а иногда и в волостном правлении. В таком условии оговаривалось, какую часть дома и имущества получит зять, если проживёт у тестя определённое число лет, и что он теряет при изгнании за непочтительность. На зятя же ложилась обязанность платить подати и повинности. В разных местностях наследственные права приёмыша различались: где-то он наследовал наравне с родными сыновьями, где-то — в меньшей доле, а при наличии других мужчин-родственников в доме мог и вовсе устраняться от наследства.

Именно это прозвище — Влазень — и закрепилось за предком как указание на его семейное положение. Суффикс -енк- в фамилии Влазненков типичен для восточноукраинских и южнорусских говоров: он образует фамилии, отвечающие на вопрос «чей?», то есть «сын Влазня» или «потомок Влазня». Со временем фамилия адаптировалась под общерусскую модель на -ов, что дало привычное окончание Влазненков.

Процесс закрепления фамилий был долгим и не всегда привязан к одной местности, поэтому точное время и место возникновения фамилии Влазненков можно установить только по результатам серьёзных генеалогических изысканий. Однако уже сейчас ясно: предок носителя этой фамилии был не просто зятем, а зятем-приёмышем, который своим трудом и согласием войти в чужой род обеспечил продолжение хозяйства и передачу двора следующим поколениям.