Фамилия Вьлицын — редкий и неочевидный случай для русского ономастикона. Её написание сразу привлекает внимание: твёрдый знак (ер) в корне — архаичная черта, которую в фамилиях почти не сохранили. Скорее всего, перед нами не опечатка и не искусственное новообразование, а реликт дореформенной орфографии, где «ъ» писали после твёрдых согласных на конце слов. В фамилии он застыл, как в старых документах или церковных записях.

Основа фамилии — «Вьл-». Если отбросить суффикс принадлежности «-ицын» (вариант «-ицын» встречается реже, чем «-ицын», но по модели аналогичен «Синицын» или «Куницын»), остаётся корень, который можно прочитать как «Въл-» или «Вол-». Здесь две версии. Первая: от древнерусского слова «вълк» — волк. В диалектах и старых грамотах встречается форма «вьлк» (с редуцированным гласным, который позже исчез или прояснился в «о»). Тогда Вьлицын — потомок человека по прозвищу Вьлк, то есть Волк. Вторая: от имени Влас (через народное «Власий», «Влась»), но фонетический переход «лас» в «ьл» маловероятен.

Более правдоподобна «волчья» версия. Прозвища от названий зверей в крестьянской среде были обычны: Волк — символ силы, одиночества или хитрости. Суффикс «-ицын» указывает на отчество: «чей сын?» — «Вьлицын», то есть сын Вьльца (Волка). В говорах северных и центральных губерний (Новгородская, Псковская, Тверская) «волк» могло звучать как «вёлк» или «вьлк» — это фиксируют диалектные словари. Там же фамилия могла возникнуть и закрепиться в написании с «ъ».

Географически фамилия Вьлицын почти не встречается в современных списках. Если она и существовала, то, вероятно, исчезла после реформы 1918 года, когда «ъ» отменили, и носители могли переписать фамилию как «Волицын» или «Волыцын». Встретить её в документах XVIII–XIX веков можно в метрических книгах старообрядческих общин, где долго держалась дореформенная орфография.

Таким образом, Вьлицын — это, скорее всего, редкий диалектный вариант фамилии Волков, записанный в старой орфографии. Предки носителя — крестьяне или посадские люди, получившие прозвище по тотемному зверю, а фамилия сохранила звучание, которое в литературном языке ушло в прошлое.