Фамилия Воеткова — женская форма фамилии Воетков, и разбирать её стоит через мужской вариант. Это типичная «патронимическая» фамилия на -ов, то есть образованная от имени или прозвища отца с помощью суффикса принадлежности. В основе лежит личное имя или прозвище Воетко.

Самое интересное здесь — корень «во-». Скорее всего, это не полное имя, а уменьшительная форма. Воетко могло произойти от имени Вой, Воин или Воислав — древнерусских имён с основой «вой-» (воин, войско). В старину такие имена давали с пожеланием ребёнку стать защитником. Суффикс -етко (-ятко) характерен для северных и центральных русских говоров: он образовывал ласкательные варианты имён (Ванетко, Пететко, Воетко). То есть Воетко — это «маленький Вой» или «Воин» в домашнем кругу.

Другая версия, менее вероятная, связывает фамилию с глаголом «выть». В говорах «воеть» означало «выть», и прозвище Воетко могли дать плаксивому или заунывному человеку. Но для прозвищ обычно брали более грубые формы (Вой, Войло), а уменьшительный суффикс -етко указывает скорее на имя, чем на насмешку.

Фамилия Воетков — редкая. Она почти не встречается в центральных областях, но фиксируется в старых переписях Русского Севера, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях. Там же бытовали однокоренные Воиновы, Воиновские — и Воетковы, скорее всего, их ответвление. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть крестьянами или посадскими людьми из северных волостей, где имена вроде Воин и Воислав держались до XVII–XVIII веков.

В написании фамилии возможна путаница: в старых документах её могли записать как Воиткова (через «и»), но корень всё тот же. Сейчас фамилия остаётся штучной — её носителей по России единицы, и это делает её своеобразным маркером северного происхождения.