Фамилия Веткова — женская форма, а мужская, Ветков, встречается реже. В основе лежит не имя, а прозвище или географическое название, и это сразу даёт несколько версий происхождения.

Самая прямая и вероятная версия — от слова «ветка». Прозвище Ветка могли дать человеку за внешность (худой, высокий, «ветвистый») или за характер (упрямый, как ветка, которую не согнуть). В русских говорах у слова были и переносные значения: «веткой» называли отросток, побег, а в некоторых регионах — вообще молодого, неопытного парня. Фамилии на -ов/-ев от прозвищ на -а — обычное дело, модель простая: Ветка → сын Ветки → Ветков, а для женщин — Веткова.

Вторая версия — топонимическая. В России есть несколько сёл и деревень с названием Ветково (например, в Тверской, Костромской, Новгородской областях). Житель такого села мог получить фамилию по месту жительства: «ветковский» или просто Ветков. В этом случае суффикс -ов выполняет ту же роль, что и в фамилиях от названий городов.

Третья, более редкая версия, отсылает к слову «ветка» в значении «отдельная линия железной дороги». В XIX веке так могли прозвать путейца или рабочего, жившего на отшибе, у ветки. Но это скорее позднее, искусственное переосмысление.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия образована без уменьшительного суффикса. Если бы в основе было имя Ветка (краткая форма от Ветхого, Венедикта или других редких имён), мы бы ожидали суффикса -ин (Веткин). Наличие -ов/-ев указывает на то, что исходная основа — существительное мужского или среднего рода, либо прозвище на -а, которое склонялось по мужскому роду. Это косвенно подтверждает прозвищную версию.

Фамилия не относится к числу дворянских или старых боярских — её носители, скорее всего, крестьяне или посадские люди. Встречается она преимущественно в центральных и северо-западных регионах России, что совпадает с географией деревень Ветково. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия не выделена отдельно, но модель разобрана на примере других прозвищ от названий частей растений (Листков, Кореньков).

Если вы носите фамилию Веткова, наиболее вероятно, что ваш предок получил прозвище за внешность или характер, либо был родом из деревни с таким названием. Спорить между этими версиями можно только по конкретным архивным записям — они и дадут точный ответ.