Фамилия Веткина — типичная «материнская» фамилия на -ин, образованная от прозвища или имени Ветка. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Веткина, то есть дочь или жена человека по прозвищу Ветка. В русской традиции такие фамилии закреплялись за женщинами, но в современном виде передаются по наследству независимо от пола.

Само прозвище Ветка — многозначное. Самое прямое значение — «побег дерева», но в народной речи слово «ветка» имело и другие смыслы: так называли маленькую одиночную берестяную лодку, а также клин земли. Из-за этого круг возможных занятий предка широк: он мог быть лесником или садоводом, работавшим с деревьями, судостроителем, рыбаком (если прозвище связано с лодкой) или земледельцем, обрабатывавшим клин земли.

Вторая версия — топонимическая. В Гомельской области Белоруссии есть город Ветка, известный с XVII века как пристань на реке Сож. Веткиными могли называть выходцев из этого города. Такая модель распространена: переселенцам часто давали фамилию по месту, откуда они пришли.

В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского зафиксирован Ветка Иванович Отраслев, помещик, 1495 год, Новгород. Эта запись интересна не только древностью, но и сочетанием прозвища Ветка с фамилией Отраслев — от слова «отрасль», то есть ветвь, побег. Вероятно, прозвище и фамилия имели один корень и подчёркивали принадлежность к роду, ответвлению семьи.

Фамилия Веткина — редкий случай, когда основа допускает сразу несколько равноправных толкований. Какое из них верное для конкретной семьи, можно попробовать понять по региону: если корни ведут в белорусское Полесье, скорее всего, верна топонимическая версия, если в центральные или северные области России — прозвище по роду занятий или внешнему признаку.