Фамилия Ветка — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Она застыла в форме именительного падежа единственного числа, что сразу выдает её невеликорусское происхождение. В русской традиции фамилии на чистое -а (-я) без патронимического суффикса — явление нетипичное; они встречаются в основном на Украине и в Белоруссии, где модель «прозвище = фамилия» была широко распространена. Так что предки носителя фамилии Ветка с высокой вероятностью жили на западе или юго-западе Руси, в землях, входивших в Речь Посполитую.

Основа фамилии — слово «ветка». В прямом значении это часть дерева, но вряд ли человека прозвали просто за стройность или худобу, хотя и такое возможно. Куда правдоподобнее, что Ветка — это прозвище, данное переселенцу: «ветка» означает ответвление рода, отселившуюся часть семьи. В говорах так называли человека, который отделился от отцовского хозяйства и зажил своим домом, «отломился» от корня. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «ветка» — это не только побег растения, но и орудие, которым сбивают плоды с деревьев. Если человек пользовался таким приспособлением постоянно (садовник, сборщик урожая), прозвище могло пристать к нему по ремеслу.

Спорным остаётся вопрос, не могла ли фамилия возникнуть от топонима. Ветка — это и название города в Гомельской области Белоруссии, и нескольких сёл в России и Украине. Переселенец из такого места мог получить прозвище по названию родины, а потом и фамилию. Но здесь важно различие: если бы фамилия была Веткин или Ветков, она бы прямо указывала на «человека из Ветки». Форма же Ветка без суффикса — это скорее прямое прозвище, а не оттопонимическое образование. Поэтому версия с переселенцем из города Ветка менее вероятна, чем версия с бытовым прозвищем.

Встречаемость фамилии Ветка невысока. По данным современных телефонных справочников, она сосредоточена в Беларуси, особенно в Гомельской области (где есть и город Ветка, что создаёт дополнительную путаницу), а также в западных областях России — Брянской, Смоленской, Псковской. Изредка попадается на Украине. Носители фамилии — потомки крестьян или мещан, потому что фамилии такого типа (прозвищные, без суффиксов) редко встречались у дворянства, которое предпочитало формы на -ский или -ов. Дворяне Ветки в родословных книгах не числятся.