Фамилия Ветковский образована по классической модели от названия населённого пункта — скорее всего, села Ветково или Ветка. Таких топонимов в России и Беларуси несколько, самый известный — город Ветка в Гомельской области, исторический центр старообрядчества. Но фамилия могла возникнуть и от деревень Ветково в Московской, Псковской или Тверской губерниях. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в XVII–XIX веках такие фамилии чаще всего получали выходцы из духовенства, мелкопоместные дворяне или поляки (сравните с фамилиями Заблоцкий, Островский). Ветковский — значит «тот, кто родом из Ветки/Веткова».

Основа фамилии — ветка — прозрачна и связана с деревом или кустарником, но не стоит спешить с выводом: прозвище Ветка в старину могли дать человеку по разным причинам. В словаре В. Даля ветка — не только «побег растения», но и «отросток рода», «боковая линия родства». Поэтому прозвище могло означать младшего сына, отпрыска, «ветвь» семьи. В белорусских говорах ветка — ещё и «ловушка для птиц», что указывает на возможное занятие предка. Однако для фамилии Ветковский более вероятна топонимическая версия: слишком явен суффикс, привязывающий к месту.

Встречается фамилия и в польском варианте Wietkowski — с корнем wietka («ветка»), и в украинском Вітковський. В России носители Ветковских рассеяны по центральным областям, но заметная концентрация — в Брянской и Смоленской областях, что логично: именно там находятся Ветково и Ветка. Дворянских родов с такой фамилией в Родословной книге нет, что говорит о происхождении из духовного или мещанского сословия: священники при переезде в другую епархию часто брали фамилию по месту прежнего служения.

Интересный нюанс: в XVIII веке фамилию Ветковский могли дать воспитанникам духовных семинарий — так называемые семинарские фамилии часто образовывали от названий соседних сёл или монастырей. Если будущий священник происходил из Ветки, его могли записать Ветковским, даже если у отца была другая фамилия. Так что носитель фамилии с большой вероятностью имеет предков из среды православного духовенства или, реже, из белорусской шляхты, осевшей в России после разделов Речи Посполитой.