Фамилия Вогапова — женская форма фамилии Вогапов, которая встречается редко и не имеет хрестоматийного объяснения. Если отбросить случайные написания (например, искажение фамилии Вогапов из Вогапов), то в основе почти наверняка лежит прозвище или имя, связанное с тюркскими языками. Дело в том, что корень «вог-» не свойственен славянской лексике, зато в тюркских языках есть слово «вог» или «ваг» — в некоторых диалектах означающее «шум», «крик» или «голос». Человек с таким прозвищем мог быть крикливым, говорливым или, наоборот, громогласным.

Модель образования фамилии — типичная для русского ономастикона: к основе добавили суффикс -ов (Вогап-ов), который указывает на принадлежность («сын Вогапа»). Сама основа «Вогап» — это адаптация тюркского имени или прозвища, которое могло звучать как «Вогап» или «Вугап». Встречается также версия, что Вогап — вариант имени Агап (от греческого Агапий, «любовь»), но с тюркским «в-» в начале, что маловероятно без диалектного перехода. Правдоподобнее тюркское происхождение, так как фамилия локализована в регионах с татарским или башкирским населением — например, в Татарстане и Оренбургской области.

В написании «Вогапова» обращает на себя внимание буква «о» в первом слоге. В тюркских заимствованиях часто происходит аканье, и в устной речи фамилию могли произносить как «Вагапова», но закрепилось написание с «о» — либо под влиянием письменной фиксации, либо из-за местного говора, где «о» сохранялось. Суффикс -ова указывает на женский род, и в XIX — начале XX века такую фамилию носила жена или дочь человека по прозвищу Вогап.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается — это могли быть крестьяне, мещане или казаки. Однозначного ответа, кем был первый Вогапов, нет, но наиболее вероятно, что его предок получил прозвище за особенности голоса или поведения, а фамилия закрепилась в тюрко-славянской среде.