Фамилия Вольгемут — редкий случай, когда немецкая основа не переделана на русский лад, а сохранена почти в исходном виде. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ев, -ин, она стоит особняком: это чистая транслитерация немецкого сложного слова. Её носители — почти наверняка потомки выходцев из немецких земель, попавших в Россию в XVIII–XIX веках.

Разбираем основу. Вольгемут (Wohlgemut) состоит из двух корней: wohl — «хорошо, добро» и Mut — «мужество, дух, настроение». В прямом значении это «благодушный», «добродушный» или «бодрый духом». В немецкой ономастике слово Wohlgemut могло быть как прозвищем человека с весёлым нравом, так и личным именем (в эпоху, когда имена давали по качествам). Фамилия широко известна в Германии, особенно в Саксонии и Баварии, а в России закрепилась за счёт немецких колонистов — ремесленников, аптекарей, часовщиков, которых приглашали в города или селили в Поволжье.

В русском языке фамилия не склонялась по падежам как типичная русская: говорили «у Вольгемута», «к Вольгемуту», а не «Вольгемутов». Это создавало путаницу в документах, и некоторые носители со временем русифицировали фамилию, добавляя суффикс (Вольгемутов), но исходный вариант сохранился у тех, кто держался за немецкую идентичность. Социально это были в основном горожане — мастера, врачи, учителя, реже крестьяне-колонисты, потому что фамилия не крестьянская по происхождению.

Интересная деталь: в старых метрических книгах можно встретить варианты написания — Вольгемот, Вольгемутт, Вальгемут. Двойное «т» на конце (Wohlgemutt) — не ошибка, а диалектное произношение в некоторых регионах Германии, где конечный согласный усиливали. Если ваш предок писался как Вольгемутт, это сужает поиск: скорее всего, он из южнонемецких земель (Бавария, Австрия), где такая форма была нормой.

Однокоренных русских фамилий у неё нет. Ближайшие аналоги — Доброхотов, Добронравов, но они построены по славянской модели и не пересекаются по корням. Вольгемут — островок немецкой антропонимики в русском ономастиконе, и его носители почти всегда могут проследить родословную до конкретного переселенца, приехавшего по приглашению Екатерины II или Александра I.