Фамилия Волкови — нечастая и нестандартная по форме. Если бы вы искали «Волков», ответ был бы очевиден: от волка. Но суффикс -и меняет картину. В русской фамильной системе суффикс -ов (-ев) — самый распространённый патроним (чей? — сын Волка). Суффикс -ин — тоже патроним, но от основ на -а/-я (сын Ильи — Ильин). А вот -и на конце — это маркер множественного числа в северных и сибирких говорах, либо украинского или белорусского происхождения.

Вероятнее всего, Волкови — это форма родительного или предложного падежа множественного числа: «из рода Волков» или «у Волкови». Такое окончание характерно для фамилий, которые закрепились в документах в форме «Волкови» (как ответ на вопрос «чьи будете?» — «Волкови»). В северорусских говорах (Архангельская, Вологодская области) и в Сибири фамилии на -их/-ых (Коротких, Седых) — норма. Окончание -и здесь — упрощённый вариант той же модели, где утратился звук «х»: Волковы → Волкови. В украинском языке суффикс -и (-ів) даёт фамилии типа Волків, но под влиянием русской орфографии они могли писаться как Волкови.

Основа фамилии — прозвище Волк. Это одно из древнейших славянских нецерковных имён. Волком могли назвать угрюмого, одинокого, хищного на вид человека или, наоборот, удачливого охотника. В языческой традиции имя-оберег «Волк» должно было отпугивать злых духов. Фамилия Волкови, таким образом, означает «потомки того, кого прозвали Волком». Географически фамилия встречается рассеянно, но чаще — в западных областях России и в Беларуси, где модель на -и более живуча, чем в центральных губерниях.

Редкость фамилии Волкови объясняется тем, что она не попала в стандартный реестр «дворянских» или «купеческих» родов. Её носители — скорее всего, крестьяне или мещане, чья фамилия записана «на слух» при переписях XIX века. В отличие от массового Волкова, Волкови сохранила диалектную или западнорусскую огласовку, что делает её своеобразным маркером региональной истории семьи.