Фамилия Волщенко образована по типичной для восточной Украины модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, буквально означающий «маленький» или «сын», превращал прозвище или имя отца в фамилию потомка. Так что Волщенко — это, скорее всего, «сын Волка» или «сын Волчка». Основа фамилии — прозвище Волк или его уменьшительная форма Волчко.

В славянской традиции прозвища, данные по названиям животных, были широко распространены. Волк — зверь заметный: в народной культуре он символизировал одновременно силу, одиночество, жестокость и удачу. Прозвище Волк могли дать человеку угрюмому, нелюдимому, либо, наоборот, удачливому охотнику или воину. Не исключён и охранительный смысл: называя ребёнка Волком, родители надеялись, что злые духи не тронут того, кто уже «свой» в волчьей стае.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «волочить» (тащить, волочить). В таком случае прозвище Волченя мог получить человек медлительный или тот, кто занимался бурлачеством — тянул баржи на Волге или Днепре. Однако эта версия слабее: слово «волочить» дало бы фамилии с корнем «волоч-» (Волочаев, Волошин), а не «волщ-», где явно слышится основа «волк».

Географически фамилия Волщенко тяготеет к юго-восточным областям Украины — бывшим землям Запорожской Сечи, Слобожанщине. Именно там в XVII–XVIII веках фамилии на -енко стали массово закрепляться за казаками и крестьянами. В России Волщенко встречается реже, в основном в регионах, граничащих с Украиной (Курская, Воронежская, Ростовская области).

Интересная деталь: в некоторых говорах «волчко́м» называли не только волчонка, но и деталь ткацкого станка, и даже растение (белена). Если предок был ткачом или знахарем, прозвище могло быть профессиональным, но это уже совсем редкий случай. Основная версия — звериное прозвище — остаётся самой надёжной.