Фамилия Волщукова — женская форма от Волщуков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Волщук. Чтобы понять её корни, стоит разобрать словообразовательную модель. Суффикс -ук/-юк (в данном случае -щук) характерен для западнорусских, украинских и белорусских земель. Он указывает на принадлежность к кому-то или на уменьшительно-ласкательную форму. Основа «Волщ-» скорее всего восходит к слову «волк» — через чередование к/ч (волк → волч-). Так что Волщук — это «волчонок», «маленький волк» или, в переносном смысле, сын человека по прозвищу Волк.

В русской и славянской ономастике прозвище Волк давали не обязательно за злобность или хищность. Чаще так называли человека одинокого, угрюмого, нелюдимого — «волка-одиночку», либо, наоборот, того, кто был удачлив в охоте или отличался физической силой. Имя Волк известно с древности: в летописях встречаются люди с таким прозвищем, которое затем переходило в фамилию (Волков, Волчков). Волщуков — более редкий вариант, возникший именно через уменьшительную форму, то есть не просто «волк», а «волчонок» или «сын Волка».

Географически фамилия Волщуков (и Волщукова) тяготеет к юго-западу России, а также к Украине и Белоруссии. Встречается она нечасто, что указывает на локальное происхождение — от одного или нескольких родов в конкретной местности. Возможно, предки носителя фамилии жили на территории современной Смоленской, Брянской областей или в Полесье, где суффикс -ук/-юк особенно распространён.

Написание через «щ» — не ошибка, а результат фонетического развития: из «Волчук» (от «волч-» + «-ук») в некоторых говорах «ч» перешло в «щ» (явление, известное в диалектах как «чоканье» или «щеканье»). Так что Волщуков — это та же «волчья» фамилия, но в особом, региональном звучании.

Если сравнивать с однокоренными, то Волщуков стоит в одном ряду с Волковым (самая частая форма), Волчковым (уменьшительная), Волченковым (с суффиксом -енков, типичным для донских казаков) и Волчуковым (прямой аналог без смягчения). Редкость Волщукова делает её более точным маркером происхождения из узкого ареала, где говорили именно так.