Фамилия Волязловская — редкий пример, в котором форма на -ская скрывает не дворянское происхождение, а географическое прозвище, привязанное к конкретному месту. Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с названием населённого пункта (усадьбы, села, хутора). В данном случае основа «Волязлов-» почти наверняка восходит к топониму Волязлово или Волязлов.

Сама основа «Волязл-» не имеет очевидной славянской этимологии. Это не имя, не ремесло и не черта характера. Скорее всего, перед нами ойконим балтийского происхождения. В землях бывшего Великого княжества Литовского (современные Беларусь, Литва, запад России) немало названий с корнем «вол-» или «вал-», восходящих к литовскому «valia» — «воля, свобода», или к древнепрусским основам. Однако более вероятно, что «Волязлово» — это адаптация балтийского гидронима или названия урочища, которое русские переселенцы переделали на свой лад. Например, литовское «Valiulis» (уменьшительное от имени) или «Valakas» (мера земли) могло дать форму «Волязл-».

Таким образом, Волязловская — это фамилия, образованная по модели «чей?»: «человек из Волязлова». Первым носителем был, скорее всего, крестьянин или однодворец, который переселился в другое место и получил прозвище по прежнему месту жительства. Суффикс -ская здесь не указывает на шляхетство: в XIX веке такие фамилии активно давали сельским жителям западных губерний Российской империи (Могилёвской, Витебской, Смоленской), где польская модель фамилий на -ский/-цкий проникла в простонародье.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не фиксируется в крупных дореволюционных справочниках и, вероятно, бытует в одной-двух локальных ветвях. Если искать корни, стоит обратить внимание на карты Смоленской и Брянской областей, а также восточной Беларуси — именно там могли существовать исчезнувшие деревни с названием Волязлово. В написании возможна вариативность: Волязловский (мужская форма) и Волязловская (женская) — это один род, просто разные окончания по полу.