Фамилия Вопиякова — редкий случай, когда основа не просто затемнена, а вызывает несколько диаметрально противоположных трактовок. В центре спора лежит корень «воп-». Самое очевидное, что приходит на ум — глагол «вопить», то есть громко кричать, плакать, причитать. Тогда Вопияк — прозвище крикливого, шумного человека, возможно, плакальщика на похоронах или просто человека с громким голосом. Модель образования проста: прозвище Вопияк (от «вопить» с суффиксом -як, характерным для лиц по действию) плюс типичный русский суффикс -ов, дающий форму притяжательного прилагательного (чей? — Вопияков). Женская форма Вопиякова — естественное родовое окончание.

Однако есть и другая, более глубокая версия, связанная с древнерусским языком. Слово «вопияти» в церковнославянском означало не только «кричать», но и «взывать», «обращаться с мольбой». В этом контексте Вопияк мог быть не просто крикуном, а человеком, который «вопиял» к Богу — то есть усердно молился, возможно, был странником или монахом. Такое прозвище могло закрепиться за набожным предком, чья основная черта — постоянные молитвенные возгласы. Эта версия придаёт фамилии не бытовой, а религиозный оттенок, что встречается реже и правдоподобно для крестьянской среды, где церковная лексика была обыденной.

Третья, совсем редкая гипотеза, выводит фамилию из диалектного слова «вопь» — так в некоторых говорах называли сырость, влагу, болотистую почву. Тогда Вопияк — человек, живущий на сыром, топком месте. Но эта версия слабая: суффикс -як обычно образует названия людей по их действию или характерному признаку, а не по месту жительства (для этого чаще использовали -ец или -ич). Поэтому основными остаются две первые трактовки: либо «крикун», либо «молящийся». Географически фамилия редкая, встречается точечно, без выраженного «гнезда» в одном регионе, что типично для прозвищ, не ставших массовыми.

В любом случае, перед нами фамилия, образованная от яркого личного прозвища, которое было дано первому носителю за его голос, поведение или образ жизни. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в среде великорусского крестьянства или посадских людей не позднее XVII–XVIII веков, когда такие модели стали доминирующими.