Фамилия Вопобьев — редкий и нестандартный случай в русской антропонимии. Вопреки ожиданиям, она не связана с птицей воробьём. Основа здесь — древнерусское нецерковное имя или прозвище Вопобой, которое, в свою очередь, образовано от глагола «вопить» (громко кричать, плакать) и корня «-бой-» (бить, сражаться). Буквально Вопобой — «тот, кто бьёт воплем», то есть человек, который добивается своего криком, шумный задира или, в более мирном смысле, плакальщик на похоронах.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Вопобой добавили притяжательный суффикс -ев, получив «чей?» — Вопобьев. Со временем в произношении произошло стяжение: два «о» подряд (Вопобой-ев) слились в одно, и фамилия закрепилась в форме Вопобьев. Встречается она почти исключительно в центральных и северных областях России, особенно в старых писцовых книгах Новгородской и Вологодской губерний, где любили прозвища с выразительной «боевой» окраской.

Родственные, но более распространённые фамилии — Вопилкин, Воплин, Вопояров. Все они восходят к тому же корню «воп-», но Вопобьев стоит особняком: его вторая часть указывает на активное действие, а не просто на свойство. Так что предок носителя этой фамилии был не просто крикуном, а человеком, чей крик воспринимался как оружие или инструмент — на деревенской сходке, на торгу или во время обряда.